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《微积分和数学分析引论（第一卷.共两册）——数学名著译丛》的内容简要介绍.......
本书系统的阐述了微积分许的基本理论。在叙述上，作者尽量作到既严谨而又通俗易懂，并指出概念之间的内在联系和直观北京。原书分两卷，地一卷为单变量情形，第二卷为多变量情形。 第一卷中译本分两册出版。本书为第一卷第一分册，包括前三章，主要接受函数、极限、微分和积分的基本概念及其运算。本书包含大量的例题和习题，有助于读者理解本书的内容。 对者对象为理工科大学师生、数学工作者和工程技术人员。
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《微积分和数学分析引论（第一卷.共两册）——数学名著译丛》的图书目录......
第一章 引言<br> 1.1 实数连续统<br> 1.2 函数的概念<br> 1.3 初等函数<br> 1.4 序列<br> 1.5 数学归纳法<br> 1.6 序列的极限<br> 1.7 再论极限概念<br> 1.8 单连续变量的函数的极限概念<br> 补篇<br> S1 极限和数的概念<br> S2 关于连续函数的定理<br> S3 极坐标<br> S4 关于复数的注记<br> 问题<br>第二章 积分学和微分学的基本概念<br> 2.1 积分<br> 2.2 积分的初等实例<br> 2.3 积分的基本法则<br> 2.4 作为上限之函数的积分-不定积分<br> 2.5 用积分定义对数<br> 2.6 指数函数和幂函数<br> 2.7 X的任意次幂的积分<br> 2.8 导数<br> 2.9 积分、原函数的微积分基本定理<br> 补篇<br> 问题<br>第三章 微分法和积分法<br> 第一部分 初等函数的微分和积分<br> 3.1 最简单的微分法则及其应用<br> 3.2 反函数的导数<br> 3.3 指数函数的某些应用<br> 3.5 双曲函数<br> 3.6 最大值和最小值问题<br> 3.7 函数的量阶<br> 附录<br> A1 一些特殊的函数<br> A2 关于函数可微性的注记<br> 第二部分 积分法<br> 3.8 初等积分法<br> 3.9 换元法<br> 3.10 换元法的其他实例<br> 3.11 分部积分法<br> 3.12 有理函数的积分法<br> 3.13 其他几类函数的积分法<br> 第三部分 积分学的进一步发展<br> 3.14 初等函数的积分<br> 3.15 积分概念的推广<br> 3.16 三角函数的微分方程<br> 问题<br>第四章 在物理和几何中的应用<br> 4.1 平面曲线理论<br> 4.2 例<br> 4.3 二维向量<br> 4.4 在给定力作用下质量的运动<br> 4.5 受到空气阻力的自由落体运动<br> 4.6 最简单的一类弹性震动-弹簧的运动<br> 4.7 在给定曲线上的运动<br> 4.8 引力场中的运动<br> 4.9 功和能<br> 附录<br> A1 法包线的性质<br> A2 闭曲线包围的面积.指数<br> 问题<br>第五章 泰勒展开式<br> 5.1 引言：幂级数<br> 5.2 对数和反正切的展开式<br> 5.3 泰勒定理<br> 5.4 余项的表示式及其估计<br> 5.5 初等函数的展开式<br> 5.6 几何应用<br> 附录I<br> AI1 不能展成泰勒级数的函数的例<br> AI2 函数的零点和无限点<br> AI3 不定式<br> AI4 各阶导数都不为负的函数的泰勒级数的收敛性<br> 附录II 插值法<br> AII1 插值问题.唯一性<br> AII2 解的构造.牛顿插值公式<br> AII3 余项的估计<br> AII4 拉格朗日插值公式<br> 问题<br>第六章 数值方法<br> 6.1 积分的计算<br> 6.2 数值方法的另一些例<br> 6.3 方程的数值解法<br> 附录<br> A1 斯特林公式<br> 问题<br>第七章 无穷和与无穷乘积<br> 7.1 收敛与发散的概念<br> 7.2 绝对收敛和发散的判别法<br> 7.3 函数序列<br> 7.4 一致收敛与不一致收敛<br> 7.5 幂级数<br> 7.6 给定函数的幂级数展开式.待定系数法.例<br> 7.7 复数项幂级数<br> 附录<br> A1 级数的乘法和除法<br> A2 无穷级数与反常积分<br> A3 无穷乘积<br> A4 含有伯努利数的级数<br> 问题<br>第八章 三角级数<br> 8.1 周期函数<br> 8.2 谐振的叠加<br> 8.3 复数表示法<br> 8.4 傅立叶级数<br> 8.5 傅立叶级数的例<br> 8.6 收敛性的进一步讨论<br> 8.7 三角多项式和有理多项式的近似法<br> 附录I<br> AI1 周期去件的伸缩变换.傅立叶积分定理<br> AI2 非连续点上的吉布斯现象<br> AI3 傅立叶级数的积分<br> 附录II<br> AII1 伯努利多项式及其应用<br> 问题<br>第九章 关于振动的最简单类型的微分方程<br> 9.1 力学和物理学的振动问题<br> 9.2 齐次方程的解法.自由振动<br> 9.3 非齐次方程.强迫振动
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